Topmusicanswers
Matematik öncesi öğretmeniniz size bir fonksiyonun kendi tanım kümesinde bir c değerinde sürekli olması için üç şeyin doğru olması gerektiğini söyleyecektir:
- f(c) tanımlanmalıdır. ...
- x c değerine yaklaştıkça fonksiyonun limiti mevcut olmalıdır. ...
- Fonksiyonun c'deki değeri ve x c'ye yaklaşırken limit aynı olmalıdır.
- Bir fonksiyonun sürekli olduğunu nasıl gösterirsiniz??
- Bir fonksiyonun sürekli örnek olduğunu nasıl kanıtlarsınız??
Bir fonksiyonun sürekli olduğunu nasıl gösterirsiniz??
Bir f fonksiyonunun x=c olduğunda sürekli olduğunu söylemek, fonksiyonun x=c'deki iki taraflı limitinin var olduğunu ve f(c)'ye eşit olduğunu söylemekle aynıdır.
Bir fonksiyonun sürekli örnek olduğunu nasıl kanıtlarsınız??
f'nin 0'da sürekli olduğunu kanıtlamak için, 0 ≤ x ise şunu not edelim:<δ nerede δ = ϵ2 > 0, sonra |f(x) − f(0)| = √ x < ϵ. f(x) = ( x ̸= 0 ise 1/x, x = 0 ise 0, limx→0 f(x) olmadığından 0'da sürekli değildir (bkz. Örnek 2.7).
